Főállású katás egyéni vállalkozó egyszemélyes kft-ben

Adott egy főállású katás egyéni vállalkozó, akinek van egy napi 2 órás munkaviszonya egy kft.-ben, ami nem az ő saját cége. 2023 márciusában alapított egy egyszemélyes kft.-t, melynek Ő a tagja és az ügyvezetője is. Az alapító okiratban az ügyvezetést megbízási jogviszonyban látja el, és a tevékenység végzését is. Végezheti-e ezt részmunkaidőben, ha az ügyvezetést megbízási jogviszonyban 0 ft-ért? Illetve: elvesztíheti-e a főállású katáját, a társas vállalkozása miatt, és akadálya lehet-e a főállású katájának, hogy a Kft.-ben az ügyvezetést megbízási jogviszonyban látja el?